Home / Giải bài tập Sách giáo khoa môn Toán / Giải bài tập Toán học lớp 6 / Giải Toán lớp 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Giải Toán lớp 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Giải Toán lớp 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bài 101: Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?

       187;     1347;     2515;     6534;     93258

Lời giải:

– Các số 1347; 6534; 93258 chia hết cho 3 bởi vì có tổng các chữ số là:

1 + 3 + 4 + 7     = 15 chia hết cho 3
6 + 5 + 3 + 4     = 18 chia hết cho 3
9 + 3 + 2 + 5 + 8 = 27 chia hết cho 3

– Các số 6534; 93258 chia hết cho 9 bởi vì có tổng các chữ số là:

6 + 5 + 3 + 4     = 18 chia hết cho 9
9 + 3 + 2 + 5 + 8 = 27 chia hết cho 9

Bài 102: Cho các số 3564; 4352; 6531; 6570; 1248

Giải Toán lớp 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

 

Lời giải:

a) Các số chia hết cho 3 là 3564; 6531; 6570; 1248

Vậy A = {3564; 6531; 6570; 1248}

b) b) Các số chia hết cho 9 là 6570.

Vậy B = {6570}

c) B là tập hợp con của tập hơp A

Giải Toán lớp 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

 

Nhớ lại: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B.

Bài 103: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không?

a) 1251 + 5316       b) 5436 - 1324      c) 1.2.3.4.5.6 + 27

Lời giải:

Tính chất chia hết của một tổng, một hiệu: Nếu tất cả số hạng của một tổng, một hiệu đều chia hết cho một số thì tổng này chia hết cho số đó.

a)

- Số 1251 có 1 + 2 + 5 + 1 = 9  chia hết cho cả 3 và 9
- Số 5316 có 5 + 3 + 1 + 6 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

= > 1251 + 5316 chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 9

b)

- Số 5436 có 5 + 4 + 3 + 6 = 18 chia hết cho cả 3 và 9
- Số 1324 có 1 + 3 + 2 + 4 = 10 không chia hết cho cả 3 và 9

= > 5436 - 1324 không chia hết cho cả 3 và 9

c)

- Tích 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 3 (vì có thừa số 3)
  Vì 6 = 2.3 nên 1.2.3.4.5.6 = 1.2.3.4.5.3.2 = 1.2.4.5.9.2 chia hết cho 9
  (vì có thừa số 9)
Do đó: 1.2.3.4.5.6   chia hết cho cả 3 và 9
- Số 27 có 2 + 7 = 9 chia hết cho cả 3 và 9

= > 1.2.3.4.5.6 + 27 chia hết cho cả 3 và 9

Ngoài ra, bạn có thể làm cách khác: 1.2.3.4.5.6 = 720 có tổng các chữ số = 7 + 2 + 0 = 9 chia hết cho cả 3 và 9.

Xem thêm:  Giải Toán lớp 6 bài 2: Tập hợp các số nguyên

Bài 104: Điền chữ số vào dấu * để:

Giải Toán lớp 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

 

Lời giải:

Giải Toán lớp 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9Giải Toán lớp 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

 

Ghi nhớ: Các số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 nên trong câu d) chúng ta chỉ cần xét điều kiện chia hết cho 9 là được.

Bài 105: Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:

a) Chia hết cho 9

b) Chia hế cho 3 và không chia hết cho 9

Lời giải:

Cách làm của bài này là các bạn ghép ba số sao cho tổng của chúng chia hết cho 9 hoặc chia hết cho 3. Lưu ý là số 0 không được đứng đầu tiên. Ví dụ: số 045 không thỏa mãn vì đây không phải là số tự nhiên có 3 chữ số.

a) Trong bốn số 4, 5, 3, 0 có 3 chữ số có tổng chia hết cho 9 là 4, 5, và 0.

Do đó ta lập được các số là 450; 405; 504; 540.

b) Trong bốn số 4, 5, 3, 0 có 3 chữ số có tổng chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là 4, 5, và 3.

Do đó ta lập được các số là 345; 354; 435; 453; 534; 543.

Bài 106: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:

a) Chia hết cho 3

b) Chia hết cho 9

Lời giải:

a) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 3 là 10002.

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 9 là 10008.

Xem thêm:  Giải Toán lớp 6 Bài 5: Quy đồng mẫu nhiều phân số

Bài 107: Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau:

Giải Toán lớp 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Lời giải:

Giải Toán lớp 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bài 108: Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư m.

Ví dụ: Số 1543 có tổng các chữ số bằng 1 + 5 + 4 + 3 = 13. Số 13 chia 9 dư 4 chia cho 3 dư 1. Do đó số 1543 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1.

Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3: 1546; 1527; 2468; 1011.

Lời giải:

– Số 1546 có tổng 1 + 5 + 4 + 6 = 16. Tổng này chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.

Do đó, số 1546 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.

– Số 1527 có tổng 1 + 5 + 2 + 7 = 15. Tổng này chia cho 9 dư 6, và chia hết cho 3.

Do đó, số 1527 chia cho 9 dư 6, và chia hết cho 3.

– Số 2468 có tổng 2 + 4 + 6 + 8 = 20. Tổng này chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2.

Do đó, số 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2.

– Số 1011 có tổng 1 + 0 +… + 0 = 1. Tổng này chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

Do đó, số 1011 chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

Bài 109: Gọi m là số dư của a khi chia cho 9. Điền vào các ô trống:

Giải Toán lớp 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

 

Lời giải:

Các bạn dựa vào bài 108 (tr. 42 sgk) để làm bài này.

– Với a = 16 có tổng 1 + 6 = 7. Tổng này chia cho 9 dư 7 nên số này chia cho 9 dư 7. Do đó m = 7.

Xem thêm:  Giải Toán lớp 6 bài 17: Ước chung lớn nhất

– Với a = 213 có tổng 2 + 1 + 3 = 6. Tổng này chia cho 9 dư 6 nên số này chia cho 9 dư 6. Do đó m = 6.

– Với a = 827 có tổng 8 + 2 + 7 = 17. Tổng này chia cho 9 dư 8 nên số này chia cho 9 dư 8. Do đó m = 8.

– Với a = 468 có tổng 4 + 6 + 8 = 18. Tổng này chia hết cho 9 (dư 0) nên số này chia hết cho 9. Do đó m = 0.

Giải Toán lớp 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bài 110: Trong phép nhân a.b = c gọi:

   m là số dư cua a khi cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9,

   r là số dư của tích m.n khi chia cho 9, d là số dư của c khi chia cho 9.

Điền vào ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp sau:

Giải Toán lớp 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Lời giải:

– Cột dọc thứ 3 từ trái sang:

64 chia cho 9 dư 1 nên m = 1
59 chia cho 9 dư 5 nên n = 5
m.n = 1.5 = 5 chia cho 9 dư 5 nên r = 5
3776 có tổng 3 + 7 + 7 + 6 = 23 chia cho 9 dư 5 nên d = 5

– Cột dọc thứ 4 từ trái sang:

72 chia hết cho 9 (dư 0) nên m = 0
21 chia cho 9 dư 3 nên n = 3
m.n = 0.3 = 0 chia hết cho 9 (dư 0) nên r = 0
1512 có tổng 1 + 5 + 1 + 2 = 9 chia hết cho 9 (dư 0) nên d = 0

Điền các số vào ô trống trong bảng:

Giải Toán lớp 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

So sánh: Ta thấy trong cả 3 trường hợp (ở cả 3 cột dọc: cột thứ 2, 3, 4 từ trái sang) thì r = d.

Check Also

Giải Toán lớp 6 Bài 7: Phép cộng phân số

Giải Toán lớp 6 Bài 7: Phép cộng phân số Bài 42 (trang 26 SGK …